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Sagot :
Olá, @guxta0312. Tudo certo?
Resolução:
Velocidade orbital
[tex]\boxed{F=\dfrac{GMm}{R^2} }[/tex] ⇔ [tex]\boxed{F_c_p=\dfrac{mV^2}{R} }[/tex]
Em que:
F=força de atração entre os, corpo (terra e satélite) ⇒ [N]
G=constante gravitacional ⇒ [N.m²/kg²]
M=massa da terra ⇒ [kg]
m=massa do satélite ⇒ [kg]
R=raio da terra ⇒ [m]
h=altura do satélite ⇒ [m]
Fcp=Força centrípeta ⇒ [N]
V=velocidade ⇒ [m/s]
Dados:
h=2622 km ⇒ 2,622.10⁶ m
G=6.10-¹¹ N.m²/kg²
M=6.10²⁴ kg
R=6378 km ⇒ 6,378.10⁶ m
V=?
A velocidade do satélite:
Quem mantêm o satélite em órbita é a força gravitacional que nesse caso faz o papel da força centrípeta, ou seja, aquela que puxa para o centro da trajetória circular,
[tex]F_c_p=F\\\\\\\dfrac{mV^2}{R}=\dfrac{G.Mm}{(h+R)^2}[/tex]
Simplificando, cancela massa com massa e raio com quadrado, obtemos:
[tex]V^2=\dfrac{GM}{h+R}[/tex]
Substituindo os dados,
[tex]V=\sqrt{\dfrac{6.10-^{11}*6.10^{24}}{2,622.10^{6}+6,378.10^{6}} }[/tex]
[tex]V=\sqrt{\dfrac{3,6.10^{14}}{9.10^{6}}}[/tex]
[tex]V=\sqrt{4.10^{7}}[/tex]
[tex]\boxed{\boxed{V=6324,5\ m/s}}[/tex]
Bons estudos!!!! (¬‿¬)
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