Resposta:
1 - [tex]\frac{14}{15} l[/tex]
2 -
a) O número de pessoas que curtiram o vídeo foi de 271 pessoas.
b) O número de pessoas que não curtiram o vídeo foi de 99 pessoas.
Explicação passo-a-passo:
O assunto abordado nas duas questões é sobre Dízima Periódica.
Para responder a questão temos que encontrar a FRAÇÃO GERATRIZ
Vamos lá!
Exercício 1
Frasco 1
x = 0,3333... = [tex]\frac{3}{9} = \frac{1}{3}[/tex]
Período: 3 Coloca-se o período no numerador da fração e, para cada algarismo dele, coloca-se um algarismo 9 no denominador....
Frasco 2
x = 0,13333...
Aqui, o processo é um pouco diferente:
Para achar o valor de x, encontram-se múltiplos dele com apenas o período na parte decimal...
10x = 1,3333....
100x = 13,3333....
E subtraem-se as duas igualdades...
100x - 10x = 13,3333.... - 1,3333....
90x = 12
[tex]x = \frac{12}{90}[/tex]
Frasco 3
x = 0,2222... = [tex]\frac{2}{9}[/tex]
Frasco 4
x = 0,24444...
10x = 2,4444....
100x = 24,4444....
E subtraem-se as duas igualdades...
100x - 10x = 24,4444.... - 2,4444....
90x = 22
[tex]x = \frac{22}{90}[/tex]
Para responder a pergunta do problema é só somar todas as frações encontradas:
[tex]\frac{1}{3} +\frac{12}{90} +\frac{2}{9} +\frac{22}{90} =[/tex]
[tex]\frac{30+12+20+22}{90} =[/tex]
[tex]\frac{84}{90} =[/tex][tex]\frac{42}{45} =[/tex][tex]\frac{14}{15}[/tex]
Exercício 2
x = 2,73737373....
ou seja 2 + 0,73737373....
73 é o período da dízima
Coloca-se o período no numerador da fração e, para cada algarismo dele, coloca-se um algarismo 9 no denominador.... Portanto,
[tex]0,73737373.... = \frac{73}{99}[/tex]
Sendo assim [tex]2 +\frac{73}{99} =\frac{198+73}{99} = \frac{271}{99} \\[/tex]
R:
a) O número de pessoas que curtiram o vídeo foi de 271 pessoas.
b) O número de pessoas que não curtiram o vídeo foi de 99 pessoas.
