Resposta: 12
Explicação passo-a-passo:
* para responder a esse enunciado basta utilizarmos a Progressão Aritmética.
* contudo devemos saber quais são o 1° termo múltiplo de 5 após o número 8 e qual o último múltiplo de 5 que antecede o número 67.
>> de cara, sabemos que o primeiro múltiplo de 5 após o número 8 é = 10
>> o último múltiplo de 5 que antecede o número 67 é = 65
* dito isso, temos que para a nossa fórmula da PA o 1° e o último termo serão respectivamente:
A1 = 10
An = 65
* para sabermos a quantidade de termos múltiplos de 5 devemos calcular o valor de "n" na Fórmula do Termo Geral da PA, dada por:
An = A1 + (n-1)•r
onde,
An = último termo = 65
A1 = primeiro termo = 10
n = quantidade de termos/múltiplos de 5 = ?
r = razão = 5
**obs: veja que a razão é r=5 porque a partir do número 10 toda vez que eu somar 5 teremos um resultado que é múltiplo de 5.
* calculando:
An = A1 + (n-1)•r
65 = 10 + (n-1)•5
65 = 10 + 5n - 5
65 = 10 - 5 + 5n
65 = 5 + 5n
65 - 5 = 5n
60 = 5n
60 / 5 = n
n = 12
>>RESPOSTA: existe 12 múltiplos de 5 entre 8 e 67
Bons estudos!
