Nesse circuito, a resistência equivalente de Thevenin é de d) 32,35 ohms, a resistência equivalente é de c) 1,48kΩ, a corrente total é de 64,7mA. A tensão de Thevenin é de d) 1,41V. Ao ligar o resistor RC, sua tensão é de b) 1,13V e sua corrente é de a) 8,68 mA.
Como se determinar a resistência de Thevenin entre A e B?
A resistência de Thevenin em um circuito com dois terminais A e B é a resistência medida entre esses terminais com as fontes de energia passivadas. Uma fonte é passivada substituindo-a pela sua resistência interna, no caso de uma fonte de tensão, isso equivale a curto-circuitar a fonte. Ao observar o circuito temos a seguinte associação em relação a esses terminais:
[tex]R_{th}=R_5//R_6//R_A\\\\R_A=R_3+R2//(R_1+R_4)[/tex]
Substituindo os valores dos resistores tem-se:
[tex]R_A=R_3+\frac{R_2(R_1+R_4)}{R_2+R_1+R_4}=550\Omega+\frac{1100\Omega(100\Omega+1000\Omega)}{1100\Omega+100\Omega+1000\Omega}\\\\R_A=550\Omega+550\Omega=1100\Omega\\\\R_{th}=(\frac{1}{R_A}+\frac{1}{R_5}+\frac{1}{R_6})^{-1}=(\frac{1}{1100\Omega}+\frac{1}{100\Omega}+\frac{1}{50\Omega})^{-1}\\\\R_{th}=32,35\Omega[/tex]
Como se achar a resistência equivalente do circuito?
A resistência equivalente será a resistência medida desde a fonte de alimentação:
[tex]R_{eq}=R_1+R_4+R_2//(R_3+R_5//R_6)\\\\R_3+R_5//R_6=R_A=550\Omega+\frac{100\Omega.50\Omega}{100\Omega+50\Omega}=583\Omega\\\\R_{eq}=R_1+R_4+\frac{R_2.R_A}{R_2+R_A}=100\Omega+1000\Omega+\frac{1100\Omega.583\Omega}{1100\Omega+583\Omega}\\\\R_{eq}=1483\Omega=1,48k\Omega[/tex]
Qual é a corrente total do circuito?
Tendo a resistência equivalente, podemos calcular a corrente total do circuito aplicando a lei de Ohm:
[tex]I=\frac{E}{R_{eq}}=\frac{96V}{1483\Omega}=0,0647A=64,7mA[/tex]
Qual é a tensão de Thevenin entre A e B?
A tensão de Thevenin é determinada como a tensão entre esses bornes com o circuito aberto. Podemos simplificar o circuito fazendo o seguinte:
[tex]R_B=\frac{R_5.R_6}{R_5+R_6}=\frac{100\Omega.50\Omega}{100\Omega+50\Omega}=33,33\Omega[/tex]
A tensão de Thevenin é igual à queda de tensão na RB. Utilizando a expressão do divisor de corrente vamos achar a corrente I2:
[tex]I_2=I.\frac{R_2}{R_2+R_3+R_B}=64,7mA.\frac{1100\Omega}{1100\Omega+550\Omega+33,33\Omega}=0,0423A[/tex]
Então, a tensão de Thevenin é:
[tex]V_{th}=R_B.I_2=33,33\Omega.0,0423\Omega=1,41V[/tex]
Qual é a tensão e a corrente no resistor RC?
Para achar a resposta do circuito ao ligar o resistor RC entre os terminais A e B, podemos utilizar o circuito equivalente de Thevenin composto por uma fonte de 1,41V e um resistor em série de 32,35 ohms. Aplicando a expressão do divisor de tensão, podemos achar a tensão no RC:
[tex]V_c=V_{th}\frac{R_c}{R_c+R_{th}}=1,41V.\frac{130\Omega}{130\Omega+32,35\Omega}=1,13V[/tex]
Aplicando a lei de Ohm podemos achar a corrente que circula pelo resistor RC:
[tex]I_C=\frac{V_C}{R_C}=\frac{1,13V}{130\Omega}=0,00868A=8,68mA[/tex]
Saiba mais sobre o teorema de Thevenin em https://brainly.com.br/tarefa/22588230
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