Foram utilizados 28,97 metros de ripa de madeira na construção de todos os triângulos maiores.
O triângulo retângulo é um polígono que possui dois ângulos agudos (menor que 90º) e um ângulo reto (igual a 90º). Além disso, os seus lados recebem nomes específicos, o maior deles é conhecido como hipotenusa, que sempre fica de frente ao ângulo reto, os outros dois lados são chamados de catetos.
Para determinarmos o valor da hipotenusa, utilizamos o teorema de Pitágoras, que nos diz: "Em um triângulo retângulo, o quadrado da hipotenusa é igual à soma dos quadrados dos catetos." Ou seja, a²=b²+c².
Para resolvermos o problema, levamos em consideração os dados apresentados no enunciado da questão, o telhado da construção apresentada na imagem possui o formato de um prisma hexagonal, onde as faces são triângulos isósceles, que medem 2 m de base e 1 m de altura, cada. Para descobrir quantos metros de ripa de madeira foram utilizados em todos esses triângulos, vamos precisar calcular o perímetro de cada triângulo e multiplicar por 6 (que é a quantidade de triângulos em cima da torre).
Assim, dividindo o triângulo pela metade, formamos um triângulo retângulo, cuja base é a metade dos 2m e a altura é 1m, assim precisamos calcular a hipotenusa. Substituindo no teorema de Pitágoras, temos:
[tex]a^{2} = 1^{2} +1^{2} \\a^{2} =1+1\\a^{2} =2\\a=\sqrt{2}[/tex]
Assim, temos que o perímetro do triângulo maior é a soma de todos os lados, ou seja: [tex]2+\sqrt{2}+\sqrt{2}=2+2\sqrt{2}[/tex]
Multiplicando por 6, encontramos a quantidade de madeira utilizada em todos os triângulos:
[tex]6.(2+2\sqrt{2})=12+12\sqrt{2} = 12+12.1,41=12+16,97=28,97m.[/tex]
Logo, foram utilizados 28,97 metros de ripa de madeira na construção dos triângulos maiores.
Veja mais sobre as características do triângulo retângulo e teorema de Pitágoras, em:
brainly.com.br/tarefa/360488
brainly.com.br/tarefa/22732713
brainly.com.br/tarefa/20718757
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