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⠀⠀☞ Daqui a 24 anos o pai terá 64 anos e o filho terá 32 anos. ✅
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⠀⠀ Vamos inicialmente modelar o nosso problema, ou seja, dar nomes às variáveis desconhecidas e traduzir para linguagem algébrica as relações entre elas:
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⠀⠀⇒ x: idade do pai;
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⠀⠀⇒ y: idade do filho;
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[tex]\blue{\Large\text{$\sf~~$}\begin{cases}\text{$\sf~I)~~x = y + 32$}\\\\ \text{$\sf~II)~~x + 24 = 2 \cdot (y + 24)$} \end{cases}}[/tex]
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⠀⠀Substituindo I) em II) temos:
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[tex]\LARGE\blue{\text{$\sf (y + 32) + 24 = 2 \cdot (y + 24)$}}[/tex]
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[tex]\LARGE\blue{\text{$\sf y + 32 + 24 = 2y + 48$}}[/tex]
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[tex]\LARGE\blue{\text{$\sf y + 56 = 2y + 48$}}[/tex]
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[tex]\LARGE\blue{\text{$\sf 56 - 48 = 2y - y $}}[/tex]
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[tex]\LARGE\blue{\text{$\sf y = 8 $}}[/tex]
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⠀⠀Devolvendo o valor de y em I) temos:
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[tex]\LARGE\blue{\text{$\sf x = 8 + 32 $}}[/tex]
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[tex]\LARGE\blue{\text{$\sf x = 40 $}}[/tex]
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⠀⠀Passados 24 anos temos que o pai terá 40 + 24 = 64 anos e o filho terá 8 + 24 = 32 anos (o que corresponde à metade da idade do pai, como esperado). ✌
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[tex]\huge\green{\boxed{\rm~~~\blue{ 32~e~64~anos. }~~~}}[/tex] ✅
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[tex]\bf\large\red{\underline{\quad\quad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad}}[/tex]
⠀⠀☀️ Leia mais sobre:
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✈ Modelagem (https://brainly.com.br/tarefa/38362994)
✈ Manipulação Algébrica (brainly.com.br/tarefa/37266101)
[tex]\bf\large\red{\underline{\quad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\quad}}[/tex]✍
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[tex]\bf\large\red{\underline{\quad\quad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad}}[/tex]☁
⠀⠀⠀⠀☕ [tex]\Large\blue{\text{\bf Bons~estudos.}}[/tex]
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([tex]\orange{D\acute{u}vidas\ nos\ coment\acute{a}rios}[/tex]) ☄
[tex]\bf\large\red{\underline{\qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \quad }}\LaTeX[/tex]✍
❄☃ [tex]\sf(\purple{+}~\red{cores}~\blue{com}~\pink{o}~\orange{App}~\green{Brainly})[/tex] ☘☀
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[tex]\gray{"Absque~sudore~et~labore~nullum~opus~perfectum~est."}[/tex]
