Resposta:
x=14
Explicação passo-a-passo:
√x²-9=√(x+11) (I)
x-9=√(x+11)
(x-9)²=[√(x+11)]²
x²-18x+81=x+11
x²-19x+70=0
[tex]\displaystyle Aplicando~a~f\'{o}rmula~de~Bhaskara~para~x^{2}-19x+70=0~~e~comparando~com~(a)x^{2}+(b)x+(c)=0,~determinamos~os~coeficientes:~\\a=1{;}~b=-19~e~c=70\\\\C\'alculo~do~discriminante~(\Delta):&\\&~\Delta=(b)^{2}-4(a)(c)=(-19)^{2}-4(1)(70)=361-(280)=81\\\\C\'alculo~das~raizes:&\\x^{'}=\frac{-(b)-\sqrt{\Delta}}{2(a)}=\frac{-(-19)-\sqrt{81}}{2(1)}=\frac{19-9}{2}=\frac{10}{2}=5\\\\x^{''}=\frac{-(b)+\sqrt{\Delta}}{2(a)}=\frac{-(-19)+\sqrt{81}}{2(1)}=\frac{19+9}{2}=\frac{28}{2}=14\\\\S=\{5,~14\}[/tex]
1a solução:
Substituindo x'=x= 5 em (I)
√5²-9=√(5+11)
5-9=√16
-4=4 (Falso) a resposta x=5 não serve
2a solução:
Substituindo x'=x= 14 em (I)
√14²-9=√(14+11)
14-9=√25
5=5 (verdadeiro)
