Resposta:
x = 2. É inteiro.
Explicação passo-a-passo:
[tex]x=\sqrt{3+\sqrt{8} } -\sqrt{3-\sqrt{8} }[/tex]
elevar ao quadrado de acordo com afirmação:
[tex]x^2=(\sqrt{3+\sqrt{8} } -\sqrt{3-\sqrt{8} })^2[/tex]
[tex]x^2=((\sqrt{3+\sqrt{8} })^2 -2\sqrt{3-\sqrt{8} }(\sqrt{3+\sqrt{8} })+(\sqrt{3-\sqrt{8} })^2[/tex]
[tex]x^2=3+\sqrt{8}-2\sqrt{9-8}+3-\sqrt{8}[/tex]
[tex]x^2=3+3-2 \cdot1+\sqrt{8}-\sqrt{8}[/tex]
[tex]x^2=6-2\\[/tex]
[tex]x^2=4\\[/tex]
[tex]x=2[/tex]
