A seguir, analisaremos o sistema massa-mola indicado visando a encontrar cada um dos valores solicitados.
Sabemos que o sistema realiza 6 oscilações a cada 18 segundos.
O período é a razão entre o intervalo de tempo e o número de oscilações:
[tex]T=\dfrac{\Delta t}{n}[/tex]
Nesse caso:
[tex]T=\dfrac{18}{6}[/tex]
[tex]\boxed{T=3\: s}[/tex]
Já a frequência é o inverso do período:
[tex]f=\dfrac{1}{T}[/tex]
[tex]f=\dfrac{1}{3}[/tex]
[tex]\boxed{f\approx 0,33\: Hz}[/tex]
O período também pode ser calculado a partir da seguinte expressão:
[tex]T=2\pi \cdot \sqrt{\dfrac{m}{K}}[/tex]
Em que K é a constante de força ou, nesse caso, a constante elástica da mola.
Substituindo os valores que conhecemos:
[tex]3=2\cdot 3 \cdot \sqrt{\dfrac{2,5}{K}}[/tex]
[tex]1=2 \cdot \sqrt{\dfrac{2,5}{K}}[/tex]
[tex]\sqrt{\dfrac{2,5}{K}}=\dfrac{1}{2}[/tex]
[tex]\dfrac{2,5}{K}=\dfrac{1}{4}[/tex]
[tex]\boxed{K=10\: N/m}[/tex]
O período e a frequência podem ser calculados a partir das seguintes equações:
[tex]T=2\pi \cdot \sqrt{\dfrac{m}{K}}[/tex]
[tex]f=\dfrac{1}{2\pi}\cdot \sqrt{\dfrac{K}{m}}[/tex]
É possível perceber que a amplitude não é considerada no cálculo.
Dessa forma, se a amplitude for alterada, o período e a frequência não serão alterados, pois eles não dependem da amplitude do MHS.
A) O período vale 3s e a frequência vale aproximadamente 0,33Hz
B) A constante elástica vale 10 N/m
C) O período e a frequência não serão alterados
O que é período?
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Frequência de harmônicos:
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