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08. Dois ciclistas partem do ponto P, no mesmo instante, seguindo as direções indicadas na figura abaixo. A velocidade
média de um é de 15 km/h e a do outro é de 20 km/h. após 4
horas, eles estarão nos pontos A e B, respectivamente.
Nesse instante, qual será a distância, em quilômetro, entre eles?
a) 100
b) 110
c) 120
d) 130
e) 140

Sagot :

daniL93

Resposta:

Ciclista 1: 15 × 4 = 60, temos 60 km

Ciclista 2: 20 × 4 = 80 

Pra saber a distância entre esses dois ciclistas, que seria a hipotenusa desse triângulo, podemos usar o Teorema de Pitágoras:

h - hipotenusa

cat - catetos

h² = cat² + cat²

h² = 60² + 80²

h² = 3600 + 6400 

h² = 10.000 

raiz de h² = raiz de 10.000

Temos isso, agora, fatoramos o número 10.000

10.000] 2 

5.000] 2 

2.500] 2 

1.250] 2 

625] 5 

125] 5 

25] 5 

5] 5 

1]

total = 2 . 2 . 2 . 2 . 5 . 5 . 5 . 5 = 2⁴ . 5⁴

Temos o valor de 10.000, então: 

h = raiz de 10.000 

h = raiz de 2⁴ . 5⁴

h = 2^(4 : 2) . 5^(4 : 2) 

h = 2^2 . 5^2 

h = 2 . 2 . 5 . 5 

h = 100 

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