a)
10² = 6² + x²
100 = 36 + x²
100 - 36 = x²
x² = 64
x = 8
b)
13² = x² + (x + 7)²
169 = x² + x² + 14x + 49
169 = 2x² + 14x + 49
2x² + 14x + 49 - 169 = 0
2x² + 14x - 120 = 0
a = 2
b = 14
c = -120
Δ = b² - 4ac
Δ = (14)² - 4*2*-120
Δ = 196 + 960
Δ = 1156
√Δ = 34
x = (- b ±√Δ)/2a
x = (- 14 ± 34)/4
x1 = 5
x2 = - 12 (valor negativo nós ignoramos para unidade de comprimento)
c)
(5x - 8)² = (2x - 2)² + (3x)²
25x² - 80x + 64 = 4x² - 8x + 4 + 9x²
25x² - 4x² - 9x² - 80x + 8x + 64 - 4
12x² - 72x + 60 = 0
a = 12
b = - 72
c = 60
Δ = b² - 4ac
Δ = (-72)² - 4 * 12 * 60
Δ = 5184 - 2880
Δ = 2304
√Δ = 48
x = (- b ±√Δ)/2a
x = (72 ± 48)/24
x1 = 5
x2 = 1 (Não pode ser esse valor pois substituindo os valores no desenho teríamos medidas negativas).
Abraços!
