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sabendo que o poste esta perpendicular ao solo e que os cabos estão fixados a 3,21m de distância de sua base, formando com o solo em um ângulo de 60° determine a altura do poste e o comprimento de cada cabo​

Sagot :

Resposta:

A altura do poste é 3,21[tex]\sqrt{3}[/tex] metros

O comprimento do cabo é 6,42 metros

Explicação passo-a-passo:

De acordo com a imagem, podemos inferir que a questão é sobre trigonometria

Para a realização dessa questão, iremos usar a tangente de 60° e o cosseno de 60°

Primeiro, iremos descobrir o valor da altura do poste (lado oposto ao ângulo de 60°):

LEGENDA:

X = ALTURA DO POSTE  Tg 60° = [tex]\sqrt{3}[/tex]

Tg 60° = [tex]\frac{x}{3,21}[/tex]

[tex]\sqrt{3}[/tex] = [tex]\frac{x}{3,21}[/tex]

[tex]x = 3,21\sqrt{3}[/tex] m

Agora iremos calcular o comprimento do cabo (hipotenusa do triângulo retângulo)

LEGENDA:

y = comprimento do cabo   Cos 60° = [tex]\frac{1}{2}[/tex]

Cos 60° = [tex]\frac{3,21}{y}[/tex]

[tex]\frac{1}{2} = \frac{3,21}{y}[/tex]

[tex]y = 2 (3,21)[/tex]

[tex]y = 6,42 m[/tex]

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