palomynha1996
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Durante uma viagem, Pedro, João e
Carlos gastaram juntos R$ 450,00. João
gastou R$ 30,00 a mais que Pedro e Carlos
gastou R$ 60,00 a mais que João.
Nessa viagem, quanto João gastou?
Q R$ 120,00
® R$ 140,00
O R$ 150,00
O R$ 180,00​

Sagot :

brunoschneiderfaleir

Pedro = X

João = Y

Carlos = Z

X + Y + Z = 450 (equação I)

Y = 30 + X (Equação II)

Z = 60 + Y (Equação III)

Vamos somar o inverso da equação I com a equação III:

- X - Y - Z = - 450 (equação I invertida)

            Z = 60 + Y (equação III)

__________________

- X - Y - Z + Z = - 450 + 60 + Y

- X - Y = - 390 + Y

- X - 2Y = - 390 (equação nova encontrada, vamos chamar de equação IV)

Some a equação IV com o inverso da equação II:

- X - 2Y = - 390 (equação IV)

       - Y = - 30 - X (equação II inversa)

________________________

- X - 3Y = - 390 - 30 - X (organizando...)

- X - 3Y + X = - 420

- 3Y = - 420 (-1)

Y = 420/3

Y = 140 (Aqui encontramos que João gastou R$ 140,00)

Letra B. Abraços!

Nessa viagem, João gastou 140 reais.

Pedro será representado por ''P'';

João será representado por ''J'';

Carlos será representado por ''C''.

Já que os três gastaram juntos 450 reais, então:

P + C + J = 450

João gastou 30 reais a mais que Pedro:

J = 30 + P

Carlos gastou 60 reais a mais que João:

C = 60 + J

Já que:

J = 30 + P

P = J - 30

Agora é só substituir os valores na expressão para encontrar o ''J'':

P + C + J = 450

(J - 30) + (60 + J) + J = 450

J - 30 + 60 + J + J = 450

3J = 450 - 60 + 30

3J = 450 - 30

3J = 420

J = 140

Para mais informações:

https://brainly.com.br/tarefa/43147267

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