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Sagot :
Resposta:
r = 4
Explicação passo-a-passo:
23 - 19 = 4
19 - 15 = 4
15 - 11 = 4
...
Se vc quiser a fórmula:
An = A1 + (n - 1)*r, em que:
An = n-ésimo termo da sequência (pode ser o primeiro se n = 1, o segundo se n = 2, o terceiro se n = 3...)
A1 = primeiro termo da sequência
n = quantidade de termos
r = razão
A1 = 3
A2 = 7
Então, pela fórmula:
7 = 3 + (2 - 1) * r
r = 4
Resposta:
A razão é 4.
Explicação passo-a-passo:
Vamos ver primeiro, no que consiste uma progressão aritmética.
Definição: Uma Progressão Aritmética é uma sequência de termos [tex](a_1, a_2, a_3, ...)[/tex] tais que [tex]a_{n+1} = a_n + r[/tex]. Onde [tex]r[/tex] é uma constante chamada razão da progressão.
Os índices nos "azinhos" nos dizem a posição do termo dentro da sequência, isto é, [tex]a_7[/tex] é o sétimo termo da sequência, enquanto [tex]a_{45}[/tex] é o quadragésimo quinto termo da sequência.
Basicamente, isso nos diz que se eu quiser saber qual o próximo termo de uma progressão aritmética, basta eu somar a razão ao termo atual. Então, por exemplo, se eu tenho uma progressão aritmética de razão 3, que começa com o termo [tex]a_1 = 5[/tex]. Eu sei que o próximo termo [tex]a_2[/tex] vai ser simplesmente [tex]a_2 = a_1 + 3 = 5+ 3 = 8[/tex].
Podemos utilizar essa mesma ideia para o nosso problema. Pela definição de progressão aritmética, temos que [tex]a_{n+1} = a_{n} + r[/tex]. Na progressão dada pela questão, que é [tex](3,7,11,15,19,23)[/tex], podemos escolher dois termos consecutivos e aplicar a definição já comentada.
Vamos escolher os termos 15 e 19, que são o quarto e o quinto termo. Então temos que
[tex]a_5 = a_4 + r \\19 = 15 + r \\\Rightarrow r = 19 - 15 = 4[/tex].
Podemos escolher qualquer par de termos consecutivos, na verdade. Por exemplo, isso também funciona com os termos 3 e 7, que são o primeiro e o segundo termo. De fato, [tex]a_2 = a_1 + r \Rightarrow 7 = 3 + r \Rightarrow r = 7-3 = 4[/tex].
Você pode encontrar outra pergunta sobre progressões aritméticas, caso precise de mais exemplos, aqui https://brainly.com.br/tarefa/18128186. Espero ter ajudado.
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