Descubra respostas para suas perguntas no Sistersinspirit.ca, a plataforma de Q&A mais confiável e eficiente para todas as suas necessidades. Explore milhares de perguntas e respostas de uma ampla gama de especialistas em diversas áreas em nossa plataforma de perguntas e respostas. Obtenha soluções rápidas e confiáveis para suas perguntas de uma comunidade de especialistas experientes em nossa plataforma.
Sagot :
Acompanhe com auxilio do desenho anexa à resolução.
Inicialmente, o corpo de massa 1200 kg encontra-se parado no solo e, portanto, sua energia potencial gravitacional (Epg) é nula quando tomamos o solo por referência.
Quando o motor instalado na grua começa a elevar o corpo, este começa a ganhar Epg, já que sua altura está variando.
Ainda durante o processo de elevação do corpo, também observamos uma elevação na energia cinética do corpo, já que sua velocidade (antes nula) começa a ser elevada.
Quando o corpo chega no ponto final (15m de altura), sua velocidade volta a ser nula, já que o peso estará nesse momento parado, no entanto sua energia potencial gravitacional permanecerá armazenada no corpo.
Assim, podemos afirmar que toda* energia utilizada utilizada pelo motor será transformada em energia potencial gravitacional armazenada no corpo de 1200 kg de massa.
* Admitindo-se que haja conservação de energia.
a)
A energia potencial gravitacional (Epg) e a potência (P) são dadas por:
[tex]\boxed{E_{PG}~=~m\cdot g\cdot \Delta h}~~~~\boxed{P~=~\dfrac{E}{\Delta t}}\\\\\\Onde:~~\left\{\begin{array}{ccl}m&:&Massa\\g&:&Aceleracao~da~gravidade\\\Delta h&:&Variacao~na~altura\\E&:&Energia~utilizada\\\Delta t&:&Tempo~decorrido\end{array}\right.[/tex]
Como dito anteriormente, toda energia utilizada pelo motor foi transformada em energia potencial gravitacional, logo:
[tex]\boxed{P~=~\dfrac{m\cdot g\cdot \Delta h}{\Delta t}}[/tex]
Substituindo os valores:
[tex]P~=~\dfrac{1200\cdot 10\cdot 15}{10}\\\\\\P~=~\dfrac{1200\cdot 1\cdot 15}{1}\\\\\\\boxed{P~=~18\,000~W}~~ou~~ \boxed{P~=~18~kW}[/tex]
b)
Podemos utilizar a equação horária do espaço no MRUV.
[tex]\boxed{\Delta S~=~v_o\cdot t+\dfrac{a\cdot t^2}{2}}\\\\\\Onde:~~\left\{\begin{array}{ccl}\Delta S&:&distancia~percorrida\\v_o&:&Velocidade~inicial\\t&:&Tempo\\a&:&Aceleracao\end{array}\right.[/tex]
Substituindo os valores:
[tex]15~=~0\cdot 10+\dfrac{a\cdot 10^2}{2}\\\\\\15~=~0+\dfrac{a\cdot 100}{2}\\\\\\15\cdot 2~=~a\cdot 100\\\\\\a~=~\dfrac{30}{100}\\\\\\\boxed{a~=~0,3~m/s^2}[/tex]
c)
Agora podemos utilizar a equação horária da velocidade no MRUV.
[tex]\boxed{v~=~v_o+a\cdot t}\\\\\\Onde:~~~\left\{\begin{array}{ccl}v&:&Velocidade~no~instante~t\\v_o&:&Velocidade~inicial\\a&:&Aceleracao\\t&:&Tempo\end{array}\right.[/tex]
Substituindo os valores:
[tex]v~=~0+0,3\cdot 8\\\\\\v~=~0+2,4\\\\\\\boxed{v~=~2,4~m/s}[/tex]
[tex]\Huge{\begin{array}{c}\Delta \tt{\!\!\!\!\!\!\,\,o}\!\!\!\!\!\!\!\!\:\,\perp\end{array}}Qualquer~d\acute{u}vida,~deixe~ um~coment\acute{a}rio[/tex]

Esperamos que esta informação tenha sido útil. Sinta-se à vontade para voltar a qualquer momento para obter mais respostas às suas perguntas e preocupações. Esperamos que isso tenha sido útil. Por favor, volte sempre que precisar de mais informações ou respostas às suas perguntas. Sistersinspirit.ca, seu site de referência para respostas precisas. Não se esqueça de voltar para obter mais conhecimento.