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a) mdc (16; 40) =
c) mdc (17; 42) =
b) mdc (45; 150)=
d) mdc (96; 108)=

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Sagot :

mendromarques

Resposta:

a) mdc (16; 40) =

40 = 1, 2, 4, 5, (8), 10, 20, 40

16 = 1, 2, 4, (8), 16

b) mdc (17; 42) =

17 = (1) , 17

42 = (1), 2, 3, 6, 7, 14, 21, 42

c) mdc (45; 150)=

45 = 1 , 3, 5, 9, (15), 45

150= 1 , 2, 3, 5, 6, 10, (15), 25, 30, 50, 75, 150

d) mdc (96; 108)=

96 = 1, 2, 3, 4, 6, 8, (12), 16, 24, 32, 48, 96

108 = 1, 2, 3, 4, 6, 9, (12), 18, 27, 36, 54, 108

Explicação passo-a-passo:

  • MDC : o máximo divisor comum de dois ou mais números inteiros é o maior divisor inteiro comum a todos eles.

  • basta achar os divisores desses números e ver qual é o maior número que divide os números.
hugocampelo1

O cálculo do Máximo Divisor Comum (MDC) é:

a) Entre 16 e 40: 8

b) Entre 45 e 150: 15

c) Entre 17 e 42: 1

d) Entre 96 e 108: 12

Máximo Divisor Comum (MDC)

Trata-se do produto dos divisores primos em comum entre dois ou mais números. Podemos facilmente obter o MDC através da fatoração, verificando quais números dividem todos os termos simultaneamente. Logo, teremos:

a) MDC entre 16 e40

16,40|2

8,20|2

4,10|2

2,5|2

1,5|5

1,1| MDC = 2*2*2=8

Perceba que nas três primeiras linhas da fatoração, os dois números são divididos simultaneamente. Logo, realizaremos o produto entre os números que realizaram essa divisão simultânea: 2*2*2 = 8. Assim, o MDC entre 16 e 40 é 8.

Seguindo o mesmo raciocínio, teremos:

b) MDC entre 45 e 150

45,150|2

45,75|3

15,25|3

5,25|5

1,5|5

1,1| MDC=3*5=15

Realizando a multiplicação entre os dois divisores primos em comum (3 e 5), verificamos que o MDC é igual a 15.

c) MDC entre 17 e 42

17,42|2

17,21|3

17,7|7

17,1|17

1,1| MDC=1

Neste caso, como os dois números não possuem nenhum divisor primo em comum, dizemos que o MDC entre eles é 1.

d) MDC entre 96 e 108

96,108|2

48,54|2

24,27|2

12,27|2

6,27|2

3,27|3

1,9|3

1,3|3

1,1| MDC=2*2*3=12

Mais uma vez efetuando a multiplicação entre os divisores primos em comum (2,2 e 3), chegamos ao resultado de que o MDC entre 96 e 108 é 12.

Assim, através da fatoração foi possível calcular o MDC e obter os seguintes resultados:

a: 8

b: 15

c: 1

d: 12

Entenda mais sobre Máximo Divisor Comum (MDC) aqui:

https://brainly.com.br/tarefa/51219639

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