Resposta:
a) [tex]7\sqrt{2}[/tex]
b) [tex]8\sqrt{5}[/tex]
c)[tex]-6\sqrt{5} -5\sqrt{2}[/tex]
d)[tex]14\sqrt{3} -6\sqrt{5}[/tex]
a - multiplicação) [tex]18\sqrt{10}[/tex]
a - divisão) [tex]5\sqrt{5}[/tex]
Explicação passo-a-passo:
Para calcular a soma e subtração de radicais é necessário que eles sejam semelhantes. Para isso, efetuamos a operação indicada entre os coeficientes e repetimos à direita do resultado o radical comum aos dois ou mais termos, observe:
a) [tex]3\sqrt{2} + 4\sqrt{2} = (3+4)\sqrt{2} = 7\sqrt{2}[/tex]
b) [tex]10\sqrt{5} - 2\sqrt{5} = (10-2)\sqrt{5} = 8\sqrt{5}[/tex]
c) [tex]4\sqrt{5} + 2\sqrt{3} - 10\sqrt{5} - 7\sqrt{3} = \\(4-10)\sqrt{5} = -6\sqrt{5} \\(2-7)\sqrt{3} = -5\sqrt{2} \\= -6\sqrt{5} -5\sqrt{2}[/tex]
d)[tex]10\sqrt{3} - 1\sqrt{5} + 4\sqrt{3} -5\sqrt{5} =\\(10 + 4)\sqrt{3} = 14\sqrt{3} \\(-1 -5)\sqrt{5} = -6\sqrt{5} \\= 14\sqrt{3} -6\sqrt{5}[/tex]
Para calcular a multiplicação e divisão de radicais se, e somente se, os índices estiverem iguais. Com isso, repetimos o índice e multiplicamos ou dividimos os radicais, observe:
a) [tex]3\sqrt{5} . 6\sqrt{2} = (3 . 6) \sqrt{5. 2} =\\18\sqrt{10} \\[/tex]
a2 - divisão) [tex]20\sqrt{50} : 4\sqrt{10} = (20 : 4) \sqrt{50} : \sqrt{10} =\\5\sqrt{5}[/tex]
Bons estudos!
