Resposta:
a) 720; b) 240; c) 280; d) 462; e) 8820
Explicação passo-a-passo:
Quando estamos lidando com fatoriais (! = símbolo) temos que saber que são multiplicações de um número pelos seus antecessores.
Logo --> Ex: 5! --> 5*4*3*2*1 = 120
Assim, vamos aos exercícios
a) 6! --> 6*5*4*3*2*1 = 720
b) [tex]\frac{16!}{14!}[/tex]--> [tex]\frac{16*15*14!}{14!}[/tex] --> Aqui eu fui multiplicando até aparecer o 14!. Assim posso simplificar cortando o 14! em cima e em baixo. Assim
--> 16*15 = 240
c) [tex]\frac{5!* 8!}{4!* 6!}[/tex] --> [tex]\frac{5* 4!* 8*7 * 6!}{4!* 6!}[/tex] --> Da mesma maneira cortarei o 4! e o 6! em cima e em baixo. Assim --> 5*8*7 = 280
Como podemos ver, o macete é sempre reduzir os números maiores até um fatorial q possa ser cortado tanto em cima quanto em baixo.
d) --> --> 22*21 = 462
e) --> --> 7*6*15*14 = 8820
Espero ter ajudado
