A alternativa correta do problema sobre a regra da sociedade composta é a letra c (R$2200,00).
Regra da sociedade composta
A regra de sociedade está ligada à divisão de lucros e prejuízos entre administradores de uma empresa. A divisão das finanças precisa ser realizada conforme o investimento de cada pessoa, isto é, o cálculo precisa ser proporcional ao dinheiro investido pelos acionistas, levando em consideração o tempo que cada um investiu.
Assim, no problema dado vamos considerar o valor que Livia, Manuela e Wandson tem para receber de lucro, respectivamente como: x, y e z. Logo:
- Como Livia investiu R$60000,00 por 12 meses fazemos: 60000x12;
- Como manuela investiu R$90000,00 por 12 meses fazemos: 90000x12;
- Como Wandson investiu R$120000,00 por 3 meses fazemos: 120000x3.
Calculdo o lucro pela regra da sociedade composta, temos:
[tex]\frac{x}{60000.12} +\frac{y}{90000.12} +\frac{z}{120000.3} =\\\\\frac{x+y+z}{60000.12+90000.12+120000.3}=\frac{13200}{2160000}[/tex]
Como queremos apenas a parte do lucro de Wandson:
[tex]\frac{z}{120000.3}=\frac{13200}{2160000}\\ \\z=\frac{13200.360000}{2160000} \\\\z =\frac{4752000000}{2160000} \\\\z=2200[/tex]
Assim, Wandson possui R$ 2200,00 para receber no final dos 12 meses, esse valor é menor devido o tempo que ele investiu na empresa.
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