Descubra respostas para suas perguntas no Sistersinspirit.ca, a plataforma de Q&A mais confiável e eficiente para todas as suas necessidades. Explore nossa plataforma de perguntas e respostas para encontrar respostas detalhadas de uma ampla gama de especialistas em diversas áreas. Nossa plataforma oferece uma experiência contínua para encontrar respostas confiáveis de uma rede de profissionais experientes.



1. Um cabo de aço de 10m teve uma de suas

extremidades fixada no solo e a outra no topo da

árvore. Determine a altura desta árvore sabendo que

o ângulo formado pelo cabo de aço e o solo é de 30°. ​


Sagot :

Resposta:

A altura da árvore é de 5 metros.

Explicação passo-a-passo:

Pela imagem em anexo, temos:

Sen 30° = CO / HIP

Sen 30° = H / 10  ------------------ → Sen 30° = 1/2

1/2 = H / 10

2H = 10

H = 10/2

H = 5 m

View image rubensalcantarax2001
lumich

A altura desta árvore é de 5m.

Esta é uma questão que envolve triângulos retângulos. Sabemos que a principal característica deste triângulo é possuir um ângulo de 90°. Perceba pelo enunciado que o ângulo entre a árvore o solo é de 90° e que o cabo de aço é o lado oposto a este ângulo, logo será a nossa hipotenusa.

O enunciado nos disse também que o ângulo entre o cabo de aço e o solo é de 30°, então sabemos que o lado oposto a este ângulo de 30° é a altura da árvore. Dessa forma podemos utilizar o seno deste ângulo para encontrar a altura da árvore, sabendo que em um triângulo retângulo:

Seno de um ângulo é igual ao cateto oposto a este ângulo, dividido pela hipotenusa.

[tex]sen30\° = \frac{oposto}{hipotenusa} \\\\0,5 = \frac{h}{10} \\\\0,5\times 10 = h\\\\h = 5m[/tex]