Juuh9652
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equação exponencial , não estou conseguindo completar, pois na conta que fiz tem raiz não exata de 15 e utilizei a fórmula de baskara, e sei que até a raiz de
[tex] \sqrt{240} [/tex]
daí fiz a fatoração, se estiver errado me corrija.
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Equação Exponencial Não Estou Conseguindo Completar Pois Na Conta Que Fiz Tem Raiz Não Exata De 15 E Utilizei A Fórmula De Baskara E Sei Que Até A Raiz De Tex S class=

Sagot :

Zecol

Você fez tudo certo até a 5º linha, no entanto, na sexta linha você multiplicou 4 por 60, sendo que deveria somá-los, achando assim [tex]\sqrt{64}=8[/tex]. Desenvolvendo a conta, encontraria os resultados [tex]y=3[/tex] e [tex]y=-5[/tex]. Como uma potência com números reais não assume valor negativo, ficamos apenas com [tex]y=3[/tex].

Substituindo [tex]y[/tex], temos a equação [tex]3^x=3\therefore x=1[/tex] sendo a solução.

arochaaraujopbpon0

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

[tex]3^{2x} + 2 . 3^{x} - 15 = 0\\(3^{x})^{2} + 2 . 3^{x} - 15 = 0\\\\Fazendo 3^{x} = y:\\y^{2} + 2 . y - 15 = 0\\\\[/tex]

[tex]2^{2} - 4 . 1 . (-15)\\4 + 60 = 64\\x = \frac{- 2 \frac{+}{-} \sqrt{64} }{2 . 1} \\x = \frac{- 2 \frac{+}{-} 8 }{2} \\x' = \frac{- 2 - 8}{2} = \frac{-10}{2} = - 5\\x" = \frac{- 2 + 8}{2} = \frac{6}{2} = 3[/tex]

Só usamos resultados positivos, emtão:

[tex]3^{x} = 3\\3^{x} = 3^{1} \\x = 1[/tex]

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