marianavitoria53
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trasforme em fração as dizimas compostas
[tex]a)0.6333...[/tex]
[tex]b)1.25555...[/tex]
[tex]c)0.12444...[/tex]
[tex]d)0.4181818...[/tex]
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Sagot :

flavio51473

Resposta:

Olá, como vai?

As respostas estão abaixo, e as devidas explicações no final

a) 57/90

b) 113/90

c) 112/900

d) 414/990

Espero que eu lhe tenha sido útil, obrigado

Explicação passo-a-passo:

a) 0,63333...

b) 1,25555..

c) 0,12444...

d) 0,4181818...

A regra para uma fração geratriz de dízima é:

O número que se repete terá uma fração de base 9, com o número de dígitos "9" na mesma quantidade de dígitos que se repetem na dízima, exemplos: 0,333.. = 3/9 / 0,4545... = 45/99 0,234234.. = 234/999

Sabendo disso,

1º Passo:

Vamos separar a parte inteira da dízima das frações:

a) 0,6333... = 0,6 + 0,03333...

b) 1,25555... = 1,2 + 0,0555..

c) 0,12444.. = 0,12 + 0,00444...

d) 0,4181818 = 0,4 + 0,0181818...

2º Passo:

Vamos formar as frações das dízimas com a regra da repetição:

a) 3333... = 3/9

b) 5555... = 5/9

c) 444.. = 4/9

d) 181818.. = 18/99

3º Passo:

Vamos incluir as casas decimais da parte da dízima, multiplicando por fração de base 10, de acordo com o número de casas após a vírgula em que se posiciona.

a) 0,0333 = 3/9 x 1/10

b) 0,0555 = 5/9 x 1/10

c) 0,00444 = 4/9 x 1/100 --- (nesse caso note que é 1/100 pois a fração inicia-se dois zeros após a vírgula)

d) 0,0181818 = 18/99 x 1/10

Obteremos:

a) 3/90

b) 5/90

c) 4/900

d) 18/990

4º Passo:

Vamos escrever a parte inteira das frações com base decimal (que separamos anteriormente):

a) 0,6 = 6/10

b) 1,2 = 12/10

c) 0,12 = 12/100 --- (o número de zeros da base segue a regra do número de casas que deslocamos.)

d) 0,4 = 4/10

5º Passo:

Vamos somar as frações que encontramos:

a) 3/90 + 6/10

b) 5/90 + 12/10

c) 4/900 + 12/100

d) 18/990 + 4/10

6º Passo:

Para todos os casos, teremos que igualar as bases das frações. então vamos multiplicar cada uma das decimais com o valor necessário para igualar a base da primeira.

a) 3/90 + (6/10 x 9/9 = 54/90)

b) 5/90 + (12/10 x 9/9 = 108/90)

c) 4/900 + (12/100 x 9/9 = 108/900)

d) 18/990 + (4/10 x 99/99 = 396/990)

Obs: note que para cada uma delas multipliquei por um determinado número para que as bases se igualassem, multipliquei a d) por exemplo por 99/99.

7º Passo:

Agora que as bases estão iguais, basta somarmos a parte superior da fração:

a) 3/90 + 54/90 = 57/90

b) 5/90 + 108/90 = 113/90

c) 4/900 + 108/900 = 112/900

d) 18/990 +396/990 = 414/990

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