Para resolver esta questão, devemos utilizar o raciocínio lógico e nossos conhecimentos sobre conjuntos, analisando os conjuntos que englobam cada tipo de aluno.
Neste caso, devemos considerar os alunos que foram aprovados em português, matemática, ou ambas.
No total, temos os seguintes casos:
1) Aprovados apenas em matemática (M)
2) Aprovados apenas em português (P)
3) Aprovados em ambas (A)
4) Reprovados em todas (R)
A soma dos quatro tipos resulta no número de alunos da sala:
[tex]M+P+A+R=35[/tex]
O caso que queremos é o da soma dos aprovados apenas em matemática, apenas em português, e em ambas:
[tex]M+P+A=\: ?[/tex]
Dentre os aprovados em matemática, temos os aprovados apenas na matéria e os aprovados nela e em português.
No total, são 14 pessoas:
[tex]M+A=14[/tex]
Sabemos que 10 pessoas foram aprovadas em ambas, ou seja:
[tex]M+10=14[/tex]
[tex]\boxed{M=4}[/tex]
O mesmo raciocínio para os de português:
[tex]P+A=25[/tex]
[tex]P+10=25[/tex]
[tex]\boxed{P=15}[/tex]
Calculando o número de aprovados em matemática ou português:
[tex]M+P+A=4+10+15[/tex]
[tex]\boxed{\boxed{M+P+A=29}}[/tex]
Como vimos anteriormente, o número total de alunos aprovados em português é a soma dos aprovados apenas em português com os aprovados em ambas.
Nesse caso:
[tex]P+A=25[/tex]
[tex]P+10=25[/tex]
[tex]\boxed{\boxed{P=15}}[/tex]
Sabemos que 29 alunos foram aprovados em matemática OU português.
Logo, o restante é o número de reprovados:
[tex]29+R=35[/tex]
[tex]\boxed{\boxed{R=6}}[/tex]
A) 29 alunos foram aprovados em matemática ou português.
B) 15 alunos estão aprovados somente em português.
C) 6 alunos não foram aprovados em nenhuma disciplina.
Conjuntos disjuntos:
- https://brainly.com.br/tarefa/25973043
Porcentagem de aprovados:
- https://brainly.com.br/tarefa/1430751
(^ - ^)
