Obtenha as melhores soluções para todas as suas perguntas no Sistersinspirit.ca, a plataforma de Q&A de confiança. Descubra soluções confiáveis para suas perguntas de uma vasta rede de especialistas em nossa abrangente plataforma de perguntas e respostas. Descubra soluções abrangentes para suas perguntas de profissionais experientes em nossa amigável plataforma.

2. Duas bolas são retiradas, sem repetição, de uma urna que contem duas bolas brancas, três bolas pretas e cinco bolas vermelhas. Determine a probabilidade de que: ambas sejam vermelha



Sagot :

Dada uma urna contendo 2 bolas brancas, 3 bolas pretas e 5 bolas vermelhas, retirar ambas as vermelhas é igual à probabilidade da primeira bola a ser retirada ser vermelha vezes a probabilidade da segunda bola também ser vermelha.

A probabilidade de que a primeira bola seja vermelha é tirar uma das 5 bolas vermelhas dentre as 10 disponíveis,

[tex]p(B_1 = Vermelha) = \dfrac{5}{10} = \dfrac{1}{2}[/tex]

A segunda, como não há repetição da bola retirada, torna-se a chance de pegar uma das 4 vermelhas restantes dentre as 9,

[tex]p(B_2 = Vermelha) = \dfrac{4}{9}[/tex]

Assim,

[tex]p(B_1, B_2 = Vermelha) = p(B_1 = Vermelha) \cdot p(B_2 = Vermelha)[/tex]

[tex]p(B_1, B_2 = Vermelha) = \dfrac{1}{2}\cdot \dfrac{4}{9} = \dfrac{2}{9}[/tex]

A probabilidade que ambas sejam vermelhas é, então, de aproximadamente 22,2%