Resposta:
a) todo número irracional é racional? Falso, os números racionais são números que podem ser postos em cima de frações, como ou , como já diz o nome, eles são até que contáveis, já os irracionais jamais poderão ser colocados em cima de frações, pois são números infinitos e não-periódicos (não se repetem), como π=3,1415...; como =1,4142...; ou o número =2,7182...; apenas é essa a diferença.
b) todo número inteiro é real? Sim, pois todos os conjuntos, tanto os [tex]\mathbb{Q}[/tex], que engloba os Inteiros ([tex]\mathbb{Z}[/tex]) e os Naturais ([tex]\mathbb{N}[/tex]), quanto os [tex]\mathbb{I}[/tex]. Então todos os números que estão nos
c) todo número é real? Não, pois existem os números complexos ([tex]\mathbb{C}[/tex]) e os imaginários [tex](a+ib)[/tex], tendo sua parte real = 0. E muitos outros conjuntos, como os Números Hiper-Reais (trata de números infinitos e infinitesimais), os Números hipercomplexos ([tex]{\displaystyle i_{a}\cdot i_{b}=p_{0}+p_{1}\cdot i_{1}+p_{2}\cdot i_{2}+...+p_{n}\cdot i_{n}}\\[/tex]) e os Quaterniões ([tex]\mathbb{H}[/tex]) ([tex]ij=k,jk=i,ki=j,ji=-k,kj=-i,ik=-j\,\!\\[/tex]).
