letsoiza06
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determine a medida de cada ângulo interno de um decagono ​

Sagot :

userwhoisnotcreative

Resposta:

144°

Explicação passo-a-passo:

Pra saber a medida da cada ângulo interno de um polígono regular usa essa fórmula: [tex]\frac{180 \times (n - 2)}{n}\\[/tex]

n é o número de lados

Como um decágono tem 10 lados, troca n por 10 e resolve

[tex]\frac{180 \times (10 - 2)}{10}= \frac{180 \times 8}{10}=\frac{1440}{10}=144[/tex]

Resposta: 144°

Math739

O valor de cada ângulo interno de um polígono é dada pela fórmula:

[tex]\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered} \sf a_i = \frac{(n - 2) \cdot180 {}^{ \circ} }{n} \end{gathered}$}[/tex]

Onde:

[tex]\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered} \begin{cases} \sf a_i = ângulo \,interno=? \\ \sf n = n\acute{u}mero \,de\, lados = 10\end{cases}\end{gathered}$}[/tex]

Calculando o valor do ângulo interno de um decágono pela fórmula temos que:

[tex]\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered} \sf a_i = \dfrac{(n - 2) \cdot180 {}^{ \circ} }{n} \end{gathered}$}[/tex]

[tex]\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered} \sf a_i = \frac{(10 - 2) \cdot180 {}^{ \circ} }{10} \end{gathered}$}[/tex]

[tex]\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered} \sf a_i = \frac{8 \cdot180 {}^{ \circ} }{10} \end{gathered}$}[/tex]

[tex]\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered} \sf a_i = \dfrac{1440 {}^{ \circ} }{10} \end{gathered}$}[/tex]

[tex]\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered} \sf a_i = 144 {}^{ \circ} \end{gathered}$}[/tex]

Portanto, o valor de cada ângulo interno de um decágono é:

[tex]\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered} \boxed{ \boxed{ \bf{144{}^{ \circ} }}}\end{gathered}$}[/tex]

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