Answered

Bem-vindo ao Sistersinspirit.ca, onde você pode obter respostas confiáveis e rápidas com a ajuda de nossos especialistas. Obtenha soluções rápidas e confiáveis para suas perguntas de uma comunidade de especialistas experientes em nossa plataforma. Conecte-se com uma comunidade de especialistas prontos para ajudar você a encontrar soluções para suas perguntas de maneira rápida e precisa.

Uma empresa faturou R$150.000 no primeiro ano,R$148.000 no segundo,R$146.000,no terceiro,e assim sucessivamente.Durante a primeira década de existência dessa empresa,ela faturou um total de:

Sagot :

Resposta: R$ 1.410.000,00

Explicação passo-a-passo:

* trata-se de uma Progressão Aritmética onde:

A1 = R$ 150.000,00

A2 = R$ 148.000,00

A3 = R$ 146.000,00

* veja que a razão é dada por um valor negativo, ou seja, a empresa fatura R$ 2.000,00 a menos cada ano, pois calculando a razão "r" pela fórmula, temos que:

r = An - A(n-1)

r = A2 - A1

r = 148.000,00 - 150.000,00

r = -2.000,00

* como uma década possui 10 anos e sabemos que se trata de uma PA, para calcularmos a soma desse faturamento através da "fórmula da soma da termos de uma PA"...

Sn = (A1 + An) • n / 2

S10 = (A1 + A10) • 10 / 2

... devemos primeiro saber o valor do último termo (A10) e para isso vamos utilizar a "fórmula do termo geral da PA", veja:

An = A1 + (n-1)•r

A10 = A1 + (10-1)•r

A10 = 150.000,00 + 9•(-2.000,00)

A10 = 150.000,00 + (-18.000,00)

A10 = 150.000,00 - 18.000,00

A10 = 132.000,00

* sabendo que no último ano da década o faturamento da empresa foi de R$ 132.000,00 basta agora calcularmos a soma dos 10 termos através da fórmula:

Sn = (A1 + An) • n / 2

S10 = (A1 + A10) • 10 / 2

S10 = (150.000,0 + 132.000,00) • 10 / 2

S10 = 282.000,00 • 10 / 2

S10 = 2.820.000,00 / 2

S10 = 1.410.000,00

>>RESPOSTA: Durante a primeira década de existência dessa empresa, ela faturou um total de R$ 1.410.000,00

Bons estudos !

leidimatias

O faturamento total desse empresa para a primeira década, sabendo que se trata de uma progressão aritmética, vale R$1.410.000.

Para solucionar o problema é necessário um conhecimento prévio acerca das progressões aritméticas.

Observe a imagem em anexo, ela determina o termo geral da progressão aritmética.

Para definir o faturamento total dessa empresa utilizaremos a seguinte fórmula:

S = (a1 + an) . N

             2

S - Soma dos termos

a1 - primeiro termo da progressão

an - último termo da progressão

n - número de termos

Calculando o último termo conforme a fórmula na imagem em anexo:

an = a1 + (n-1). R

an = 150.000 + (10 - 1 ) . (-2.000)

an = 150.000 + (9) .(-2.000)

an = 150.000 - 18.000

an = 132.000

Logo, temos:

Sn = (150.000 + 132.000) . 10

                         2

Sn = 1.410.000

Logo, o faturamento desta empresa será de R$ 1.410.000,00.

Você pode se interessar também por:

https://brainly.com.br/tarefa/38666058

View image leidimatias
Esperamos que tenha encontrado o que procurava. Sinta-se à vontade para nos revisitar para obter mais respostas e informações atualizadas. Obrigado por escolher nossa plataforma. Estamos dedicados a fornecer as melhores respostas para todas as suas perguntas. Visite-nos novamente. Sistersinspirit.ca está aqui para suas perguntas. Não se esqueça de voltar para obter novas respostas.