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1) Um caminhoneiro parte de São Paulo com velocidade escalar constante de módulo
igual a 60km/h. No mesmo instante parte outro de Camaquã, no Rio Grande do Sul,
com velocidade escalar constante de 90km/h. Sabe-se que a distância entre as cidades
é 1500 km e que eles partiram às 8:00h. Determine o horário e a posição de encontro
entre eles.​

Sagot :

SocratesA

Resposta:

Esta questão refere-se a um problema de encontro de moveis. Para tanto

trata-se de aplicar a equação s = so + vt, pois os caminhões estão com

velocidade constante.

Denominando o caminhão que parte de São Paulo de A e o caminhão que

parte de Camaquã de B, temos as seguinte equações horárias para os

mesmos.

Tomando-se como origem a cidade de São Paulo temos:

SA = so + vt

SA = 0 + 60t

→SA = 60t

SB = so + vt

→SB = 1500 - 90t

Para verificar o instante de encontro igualam-se as equações.

→SA = SB

60t = 1500 - 90t

60t + 90t = 1500

150t = 1500

t = 1500/150

t = 10 h Os caminhões vão se encontrar após 10 horas de viagem

→Como os caminhões partiram às 8:00h o horário de encontro será às 18

 horas (8h + 10h = 18h).

Para determinar a posição de encontro basta substituir t = 10h em uma das

equações

→A posição de encontro será:

SA = 60t

SA = 60.10

SA = 600Km

O encontro ocorrerá a 600 km de São Paulo ou a 900km de Camaquã,

(1500Km - 600Km = 900Km) pois tomou-se como origem a cidade de São

Paulo, no momento da partida.

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