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em uma pesquisa realizada 2000 pessoas, 60% delas afirmaram que consomem suco da empresa A e 50% responderam que consomem suco da empresa B. sabendo que 2% não consomem nenhum desses sucos, determine a quantidade de pessoas que consomem os dois sucos​

Sagot :

Pseudobulbose

Resposta:

240

Explicação passo-a-passo:

Acompanhe o raciocínio envolvendo conjuntos: 98% das pessoas escolheram alguma empresa. Isso engloba quem escolheu somente A, somente B ou ambas. Quem escolheu A e B, "entra" para o número de quem escolheu A ou B. Assim, se somarmos aquele 50% com aquele 60%, contaremos duas vezes quem consome sucos das duas empresas.

Assim, sabemos que o excesso dessa soma, em relação ao 98%, é o número de pessoas que consomem A e B:

A+B -A∩B = 98

50 + 60 -A∩B = 98

A∩B = 12%

Para achar o número de pessoas, multiplicamos o total por 12/100:

2000*12/100 = 240

JulioHenriqueLC

A quantidade de pessoas que consomem os dois sucos​ é de 240.

A pesquisa realizada com 2000 pessoas chegou ao resultado de que 60% das pessoas consomem o suco A e 50% consomem o suco B, apenas 2% dos entrevistados não consome nenhum dos sucos.

Nessas condições tem-se que existem aqueles que preferem apenas o suco A, aqueles que preferem apenas o suco B e aqueles que preferem ambos e esses estão dentro da porcentagem que retira-se apenas os que não consomem ambos, logo:

100% - 2% = 98%

Esses 98% correspondem a aqueles que preferem apenas o suco A, aqueles que preferem apenas o suco B e aqueles que preferem ambos, porém essa conta possui uma dupla contagem por conta da área de interseção, logo deve-se realizar o seguinte cálculo:

A + B - X = 98%

Onde: A são os que gostam do suco A, B os que gostam do suco B e X os que gostam de ambos, logo:

A + B - X = 98%

60% + 50% - X = 98%

110% - X = 98%

-X = 98% - 110%

-X = -12%

X = 12%

Multiplicando o número absoluto de entrevistados pela porcentagem, tem-se que:

2000 pessoas x 12% = 240 pessoas

Espero ter ajudado, bons estudos e um abraço!

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