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Sagot :
Resposta:
Explicação passo-a-passo:
Sapo Joe aplica um valor num banco que remunera
o investimento à taxa constante de 0,6% ao mês.
Após 2 anos nesse banco,
o acumulado chega a R$ 1678,34.
Qual foi o valor investido?
IDENTIFICANDO
0,6% am (ao Mês) vejaaaaaa
% = por 100 (por cento)
0,6 = 6/10
assim
0,6% = 6/10% = 6/10(100) = 6/1000 = 0,006
i = taxa = 0,6% = 0,006 ( taxa)
t = tempo = 2 anos = 2(12) = 24 meses ( TAXA está em mês)
M = Montante = 1.678,34
C = Capital = investimento
FÓRMULA do Juros COMPOSTOS
M = C(1 + i)^t ( por os valores de CADA UM)
1.678,34 = C( 1 + 0,6%)¹²
1.678,34 = C(1 + 0,006)¹²
1.678,34 = C(1,006)¹²
1.678,34 = C(1,074424...) aproximado
1.678,34 = C(1,0744) mesmo que
C(1,0744) = 1.678,34
1.678,34
C = ---------------------
1,0744
C = 1.562,118 aproximado
C = 1.562,00 ( Invetimento de R$ 1.562,00)
Resposta:
Simples = R$ 1.467,08
Composto = 1.453,88
Explicação passo-a-passo:
* como o enunciado nao informa se o juros é simples ou composto, então vou explanar os capitais iniciais para ambas as modalidades de juros;
* primeiro, vale lembrar que toda porcentagem na matemática financeira deve ser trabalhada na forma decimal, para isso é preciso dividir a taxa dada no enunciado por cem:
0,6 : 100 = 0,006 (decimal)
* o período e a taxa deve estar no mesmo tempo, ou seja, como a taxa é "ao mês " então o período de 2 anos deve estar em meses:
1 ano = 12 meses
2 anos = 24 meses <<<
* dados para os cálculos:
M = montante
P = principal (capital inicial)
i = taxa
n = período da aplicação
-------------------------------------------
** Calculando através do montante simples (linear):
M = P • (1 + i•n)
P = M / (1 + i•n)
P = 1.678,34 / (1 + 0,006•24)
P = 1.678,34 / (1 + 0,144)
P = 1.678,34 / 1,144
P = 1.467,08
----------------------------------------
** Calculando através do montante composto (exponencial):
M = P • (1 + i)^n
P = M / (1 + i)^n
P = 1.678,34 / (1 + 0,006)^24
P = 1.678,34 / (1,006)^24
P = 1.678,34 / 1,154387
P = 1.453,88
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