→ O vetor t pode ser escrito como uma combinação linear dos vetores u,v e w se:
(1, 1, 1) = a(1, 2, 3) + b(3, 2, 0) + c(2, 0, 0)
→ Precisamos definir os coeficientes a , b e c.
I) a + 3b + 2c = 1
II) 2a + 2b = 1
III) 3a = 1
→ De III) descobrimos que a = 1/3. Vamos substituir em II)
[tex]{$ \sf 2b = 1 - \dfrac {2}{3} $}\\{$ \sf 2b = \dfrac {1}{3} $}\\\large \text {$b = \dfrac {1}{6}$}[/tex]
→ Agora, vamos substituir em I):
[tex]{$ \sf 2c = 1 - \dfrac {1}{3} - \dfrac {1}{2} $}\\{$ \sf 2c = \dfrac {6-2-3}{6}$}\\{$ \sf c = \dfrac{1}{12} $}[/tex]
∴
→ O Vetor t é combinação linear de u, v e w. Coeficientes acima provam isso!
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→ Aprenda mais sobre combinação linear em:
→ Espero ter ajudado! Bons estudos!
