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Resolva a inequacao a seguir. Apresente a solucao com a notacao de intervalos.
a) x / x - 3 >= 4

Sagot :

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Resposta:

]3,4]

Explicação passo-a-passo:

[tex]\frac{x}{x-3} \geq4[/tex]

[tex]\frac{x}{x-3}-4 \geq4-4[/tex]

[tex]\frac{x}{x-3}-4 \geq0[/tex]

[tex]\frac{x-4x+12}{x-3} \geq0[/tex]

[tex]\frac{-3x+12}{x-3} \geq0[/tex]

o denominador não pode ser 0, então:

[tex](x-3)\neq 0[/tex]

[tex]x\neq3[/tex]

[tex]-3x+12=0\\3x=12\\x=4[/tex]

fazendo a reta de intervalos para cada função, onde são positivas e negativas:

[tex]para\ (-3x+12): +++++++\ \ 4 \ - - - - -- \\\\para\ \ \ \ \ \ (x-3): ----\ \ 3 \ +++++++ \\[/tex]

repare que dividindo um função pela outra, apenas é positiva entre 3 e 4.

+ divido por + é +, ou seja, é maior ou igual a zero.

]3,4]

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