Utilizand odefinições de funções exponenciais e logaritmos, temos que após 8 minutos este video alcançou este valor de visualizações.
Explicação passo-a-passo:
Então temos a seguinte função de lei de crescimento:
[tex]f(x)=3^{x+2}[/tex]
Onde 'f(x)' é o número de visualizações e 'x' é a quantidade de minutos passados.
Assim se queremos descobrir este valor para quando as visualizações são 59 049, então basta substituirmos f(x) por este valor:
[tex]59 049=3^{x+2}[/tex]
Agora vamos aplicar logaritmo comum de base 10 nos dois lados:
[tex]Log(59 049)=Log(3^{x+2})[/tex]
Com isso iremos eliminar os expoentes, pois estes caem como multiplicadores em logaritmos:
[tex]Log(59 049)=(x+2)Log(3)[/tex]
E agora basta usarmos a calculadora para substituirmos os logaritmo de 59049 e de 3:
[tex]4,77=(x+2)\cdot 0,477[/tex]
Isolando x:
[tex]x+2 = \frac{4,77}{0,477}[/tex]
[tex]x+2 = 10[/tex]
[tex]x = 10-2[/tex]
[tex]x = 8[/tex]
Assim temos que após 8 minutos este video alcançou este valor de visualizações.
