pamela9214
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7. O percurso de um treinamento de corrida é composto por 5 etapas com distâncias diferentes em
cada uma delas. Uma nova etapa sempre tem 100 metros a mais que a etapa anterior. Sabendo que
a quarta etapa do treinamento é percorrer 1 200 metros, a distância total do percurso é igual a
(A) 6 100 metros.
(B) 5 900 metros.
(C) 5 700 metros.
(D) 5 500 metros.
(E) 5 200 metros​

Sagot :

Explicação passo-a-passo:

  • progressão aritmética →

an = a1 + ( n - 1 ) . r

a4 = 1200

n = 4

r = 100

1200 = a1 + ( 4 - 1 ) . 100

1200 = a1 + 3 . 100

1200 = a1 + 300

a1 = 1200 - 300

a1 = 900 ← a primeira etapa tem 900m

an = a1 + ( n - 1 ) . r

a1 = 900

n = 5 ← a prova tem 5 etapas

r = 100

a5 = 900 + ( 5 - 1 ) . 100

a5 = 900 + 4 . 100

a5 = 900 + 400

a5 = 1300 ← a última etapa possui 1300m

Sn = ( a1 + an ) . n/2

a1 = 900

an = 1300

n = 5

s5 = ( 900 + 1300 ) . 5/2

s5 = 2200 . 5/2

s5 = 2200 . 2,5

s5 = 5500 ← RESPOSTA ( D )

att: S.S °^°

afcg

Resposta:

Letra (D), 5500 m

Explicação passo-a-passo:

Vamos dizer que, na primeira etapa, deve-se correr A metros (m)

Na segunda, (A+100) m

Na terceira, (A+100+100) m

Na quarta, (A+100+100+100) m

E na quinta e última, (A+100+100+100+100) m

Na etapa 4, temos que a distância total é de 1200m, assim:

A+300=1200

A = 900 m

A distância total S do percurso é S = 5A + 1000 (é só somar todos os valores ali), então:

S = 5*900+1000

S = 5500 m

Você também pode fazer por progressão aritmética:

An = A1 + (n - 1)*R, em que:

An = o valor da etapa n,

A1 = o valor da primeira etapa,

n = a quantidade total de etapas

R = razão.

Assim:

A4 = A1 + 3*R, em que A4 é o valor da etapa 4.

A4 = 1200, R = 100 então A1 = 900

A soma de PA finita é dada por:

Sn = (A1 + An) * n/2

Em que Sn é a soma,

A1 = o primeiro termo,

An = o último termo

n = a quantidade total de termos

Assim:

S = (900 + A5) * 5/2

A5 = A1 + 4*R = 900 + 400 = 1300 m

S = (900 + 1300)*5/2

S = 5500 m

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