inesppereira
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Determina o menor numero par de 3 algarismos divisível por 9

Sagot :

araujofranca

Resposta:

.      108

Explicação passo-a-passo:

.

.     Menor número PAR de 3 algarismos divisível por 9 é:  

.

.         99  +  9  =  108

.

(Espero ter colaborado)

Nymph

Questão contextualizada sobre Critérios de Divisibilidade.

➤ Menor Número de 3 Algarismos :

Para ter 3 algarismos ➜ O seu PRIMEIRO ALGARISMO deve ser DIFERENTE DE ZERO.

               Caso o primeiro algarismo seja zero :

  1. O zero é um algarismo que só possui importância se estiver à direita do número. Um zero à esquerda NÃO altera o valor do número.

                                    [tex]039 = 39[/tex]

                                    [tex]39 \neq 390[/tex]

Para ser o Menor Número de 3 algarismos ➜ Somente os algarismos de 1 à 9 estão disponíveis (Zero está excluído da primeira posição).Para ser o MENOR Nº de 3 ALGARISMOS o número deve COMEÇAR com o MENOR dos 9 ALGARISMOS disponíveis.

↳ Portanto o seu primeiro algarismo deve ser o UM.

➤ Paridade e Critérios de Divisibilidade :

Para ser PAR ➜ O número deve terminar em {0,2,4,6 ou 8}.

  • Encontrando os Últimos Dois Algarismos :

                                      Menor Múltiplo de 9

↳ Por que essa estratégia é válida ?

Para que o número pedido seja o MENOR NÚMERO DIVÍSIVEL POR 9 basta somarmos os seus algarismos e igualarmos ao MENOR NÚMERO DA TABUADA DO 9. (Que no caso corresponde ao próprio 9)

  • Configuração Atual do Número ⇒  1      x      y   , sendo que :
  1. x e y ➜ Representam os algarismos desconhecidos (que serão descobertos através da regra de divisibilidade por 9)

                    [tex]1 + x + y = 9[/tex]

                 [tex]x + y = 9 - 1[/tex] ⇔ [tex]x + y = 8[/tex]

  1. Ou seja, os dois últimos algarismos do número quando somados deverão resultar num valor 8. Portanto nós ficamos com as seguintes possibilidades :
  • [tex]x = 0[/tex]  e  [tex]y = 8[/tex]   ou  [tex]x = 8[/tex]  e  [tex]y = 0[/tex]

↳ Nós podemos ter o número 108 e o número 180. Sendo que destes o 108 é o MENOR Nº PAR DE 3 ALGARISMOS DIVISÍVEL POR 9. (O 180 está DESCARTADO).

  • [tex]x = 2[/tex]  e  [tex]y = 6[/tex]  ou  [tex]x = 6[/tex]  e  [tex]y = 2[/tex]

↳ Nós podemos ter o número 126 e o número 162. Embora o 126 seja menor que o 162 ele ainda é maior que o 108, portanto AMBOS estão DESCARTADOS.

Número :  1      0      x  , se x = 8 :

Número :  1      0      8  

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https://brainly.com.br/tarefa/27951594

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