Resposta:
a) x=4
b) x=2/3
Explicação passo-a-passo:
a)
√x+1=x-1
√x=x-1-1
√x=x-2
(√x)²=(x-2)²
x=x²-4x+4
x²-5x+4=0
[tex]\displaystyle Aplicando~a~f\'{o}rmula~de~Bhaskara~para~x^{2}-5x+4=0~~e~comparando~com~(a)x^{2}+(b)x+(c)=0,~determinamos~os~coeficientes:~\\a=1{;}~b=-5~e~c=4\\\\C\'alculo~do~discriminante~(\Delta):&\\&~\Delta=(b)^{2}-4(a)(c)=(-5)^{2}-4(1)(4)=25-(16)=9\\\\C\'alculo~das~raizes:&\\x^{'}=\frac{-(b)-\sqrt{\Delta}}{2(a)}=\frac{-(-5)-\sqrt{9}}{2(1)}=\frac{5-3}{2}=\frac{2}{2}=1\\\\x^{''}=\frac{-(b)+\sqrt{\Delta}}{2(a)}=\frac{-(-5)+\sqrt{9}}{2(1)}=\frac{5+3}{2}=\frac{8}{2}=4\\\\S=\{1,~4\}[/tex]
Para x=1:
Substituindo x=1 em √x=x-2:
√1=1-2
1= -1 (Falso) => não serve como resposta
Para x=4:
Substituindo x=1 em √x=x-2:
√4=4-2
2= 2 (Verdadeiro) => serve como resposta
b)
√4-5x = x-2
2-5x = x-2
x+5x=2+2
6x=4
x=4/6
x=4÷2/6÷2=2/3
