yumekoj473
Answered

Bem-vindo ao Sistersinspirit.ca, onde suas perguntas são respondidas por especialistas e membros experientes da comunidade. Descubra soluções abrangentes para suas perguntas de profissionais experientes em nossa amigável plataforma. Explore milhares de perguntas e respostas de uma ampla gama de especialistas em diversas áreas em nossa plataforma de perguntas e respostas.

Dados os números 3 e 9, deseja-se inserir entre eles 7 números de forma que os 9 formem uma progressão aritmética. Nesse caso, o sexto termo dessa P.A será:​

Sagot :

Couldnt

Temos, ao final, uma PA de 9 termos de modo que o primeiro termo é 3 e o último é 9, ou seja,

[tex]a_1 = 3\, , \hspace{0.4cm} a_9 = 9[/tex]

Sabemos, pela equação geral da PA, que se a PA ter razão r, então

[tex]a_9 = a_1+r\, (9-1) \iff a_9 = a_1+8r[/tex]

Como sabemos os termos, mas não sabemos o valor de r, podemos obter este último isolando-o

[tex]9 = 3+8r \iff 8r = 9-3 \iff 8r = 6[/tex]

[tex]r = \dfrac{6}{8} = \dfrac{3}{4}[/tex]

Obtendo a razão podemos encontrar qualquer termo que queremos, deste modo, o sexto termo se dá por

[tex]a_6 = 3 + \dfrac{3}{4}\, (6-1) = 3+ \dfrac{3\cdot 5}{4} =3+\dfrac{15}{4}[/tex]

[tex]a_6 = \dfrac{27}{4} = 6.75[/tex]

Agradecemos sua visita. Esperamos que as respostas que encontrou tenham sido benéficas. Não hesite em voltar para mais informações. Obrigado por passar por aqui. Nos esforçamos para fornecer as melhores respostas para todas as suas perguntas. Até a próxima. Visite o Sistersinspirit.ca novamente para obter as respostas mais recentes e informações dos nossos especialistas.