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Sagot :
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⠀⠀☞ O módulo da aceleração da gravidade na superfície de Marte em função da aceleração da gravidade na superfície da Terra é de 0,38 (ou 38%), o que nos leva à opção b). ✅
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⠀⠀ Através da 2ª lei de Newton e da Lei da Gravitação Universal temos que a aceleração da gravidade provocada por um corpo (na sua superfície) é equivalente à:
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[tex]\LARGE\red{\boxed{\pink{\boxed{\begin{array}{rcl}&&\\&\orange{\sf a_g = G \cdot \dfrac{M}{r^2}}&\\&&\\\end{array}}}}}[/tex]
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[tex]\text{\pink{$\Longrightarrow$}~\Large\orange{$\sf G$}}[/tex] sendo a constante gravitacional universal [tex]\sf 6,67 \times 10^{-11}[/tex] [N*m²/kg²]
[tex]\text{\pink{$\Longrightarrow$}~\Large\orange{$\sf M$}}[/tex] sendo a massa do corpo [Kg];
[tex]\text{\pink{$\Longrightarrow$}~\Large\orange{$\sf r$}}[/tex] sendo o raio do corpo [m];
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⠀⠀Temos portanto que a aceleração da gravidade para a Terra (na sua superfície) é de:
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[tex]\Large\blue{\text{$\sf a_{gt} = 6,67 \cdot 10^{-11} \cdot M_t \cdot r_t^{-2}$}}[/tex]
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⠀⠀Já para Marte temos que a sua aceleração da gravidade (na sua superfície) é de:
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[tex]\Large\blue{\text{$\sf a_{gm} = 6,67 \cdot 10^{-11} \cdot M_m \cdot r_m^{-2}$}}[/tex]
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[tex]\large\blue{\text{$\sf a_{gm} = 6,67 \cdot 10^{-11} \cdot \dfrac{M_t}{9,4} \cdot \left(\dfrac{r_t}{1,9}\right)^{-2}$}}[/tex]
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[tex]\large\blue{\text{$\sf a_{gm} = 6,67 \cdot 10^{-11} \cdot M_t \cdot \dfrac{1}{9,4} \cdot \dfrac{1,9^2}{r_t^2}$}}[/tex]
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[tex]\large\blue{\text{$\sf a_{gm} = 6,67 \cdot 10^{-11} \cdot M_t \cdot \dfrac{1,9^2}{9,4} \cdot r_t^{-2}$}}[/tex]
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[tex]\large\blue{\text{$\sf a_{gm} = \dfrac{3,61}{9,4} \cdot \overbrace{\sf 6,67 \cdot 10^{-11} \cdot M_t \cdot r_t^{-1}}^{a_{gt}}$}}[/tex]
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[tex]\LARGE\blue{\text{$\sf a_{gm} \approx 0,384 \cdot a_{gt}$}}[/tex]
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[tex]\LARGE\blue{\text{$\sf \dfrac{a_{gm}}{a_{gt}} \approx 38\%$}}[/tex]
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[tex]\LARGE\green{\boxed{\rm~~~\red{b)}~\blue{ Na~superf\acute{i}cie.. }~~~}}[/tex] ✅
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[tex]\bf\large\red{\underline{\quad\quad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad}}[/tex]
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