Resposta:
b
Explicação passo-a-passo:
Suponha que 1, 2, 3, 4, 5, 6 sejam a1, a2, a3, a4, a5, a6.
a1.q° + a1.q² + a1.q^4 = 7
a1.q¹ + a1.q³ + a1.q^5 = 14
==//==
a1(1 + q² + q^4) = 7
a1(q +q³ + q^5) = 14
divide membro a membro e cancela a1.
(1 + q² + q^4)/(q +q³ + q^5) = ½
(2 + 2q² + 2q^4) = (q +q³ + q^5)
q^5 -2q^4 + q³ - 2q² + q – 2 = 0
(q^5 -2q^4) + (q³ - 2q²) + (q – 2) = 0
q^4(q – 2) + q²(q-2) + q – 2 = 0
(q-2)(q^4 + q² + 1) = 0
q -2 = 0. Logo q = 2
q^4 + q² + 1 = 0
q² = x
x² + x + 1 = 0. Nessa equação delta é menor que zero, e, por conseguinte, ela não tem raízes reais. Dessa forma podemos afirmar com segurança que a razão da PG é 2 = q.
a1(1 + q² + q^4) = 7
a1(1 + 2² + 2^4) = 7
21a1 = 7
a1 = 7/21
a1 = 1/3
