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Qual é a fração geratriz que representa a seguinte dizima periódica: 2,1121212...​

Sagot :

Zecol

Considerando que [tex]k=0,1212...[/tex], temos que:

[tex]100k=12,1212...[/tex]

[tex]100k=12+0,1212...[/tex]

[tex]100k=12+k[/tex]

[tex]99k=12[/tex]

[tex]k=0,1212...=\frac{12}{99}=\frac{4}{33}[/tex]

Daí tiramos que:

[tex]2,11212...=\frac{21,1212...}{10}[/tex]

[tex]2,11212...=\frac{21+0,1212...}{10}[/tex]

[tex]2,11212...=\frac{21+\frac{4}{33}}{10}[/tex]

[tex]2,11212...=\frac{\frac{697}{33}}{10}[/tex]

[tex]2,11212...=\frac{697}{330}[/tex]

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