isabella000001
Answered

Bem-vindo ao Sistersinspirit.ca, onde você pode obter respostas confiáveis e rápidas com a ajuda de nossos especialistas. Conecte-se com uma comunidade de especialistas prontos para fornecer soluções precisas para suas perguntas de maneira rápida e eficiente em nossa amigável plataforma de perguntas e respostas. Obtenha respostas imediatas e confiáveis para suas perguntas de uma comunidade de especialistas experientes em nossa plataforma.

um retângulo, a medida de um dos lados excede a medida do outro em 3 cm. Sabendo que a área desse retângulo é 154 cm²determine seu perímet

Sagot :

matheusrickbatista

Resposta:

50cm

Explicação passo-a-passo:

Vamos atribuir x a medida.

Temos uma medida x e uma medida x + 3.

O perímetro é a soma das medidas de cada lado.

Sabemos que a área é a multiplicação das medidas do retângulo. Então temos.

A = (x).(x+3)

154 = x² + 3x

x² + 3x - 154 = 0

Temos uma equação de segundo grau. Vamos encontrar seu delta e depois aplicar bhaskara. (a = 1; b = 3; c = -154)

Δ = b² - 4ac

Δ = 3² - 4.1.(-154)

Δ = 9 - (-616)

Δ = 9 + 616/

Δ = 625

x = -b ± √Δ / 2a

x = -3 ± √625 / 2.1

x = -3 ± 25 / 2

x' = -3 + 25 / 2                  x'' = -3 - 25 / 2

x' = 22 / 2                         x'' = -28 / 2

x' = 11                                x'' = -14

Como não é possível ter um perímetro negativo vamos descartar o valor -14 e utilizar apenas o valor 11 para x.

Temos uma medida x e uma medida x + 3. Substituindo os valores temos as medidas: 11 e 11+3

Portanto, 11 e 14 são os lados do retângulo. Agora basta fazer seu perímetro.

P = L + L + L + L

P = 11 + 14 + 11 + 14

P = 50cm

O perímetro do retângulo é 50cm.

Obs.: se quiser tirar a prova basta fazer:

11cm x 14cm = 154cm²

154cm² é a área como diz no comando.

Foi uma ótima questão, bons estudos.

xanddypedagogoowelwo

Resposta:

Boa tarde!

Explicação passo-a-passo:

Vamos lá! Aplicando uma equação do 2° grau, temos:

[tex]x \centerdot (x+3)=154\\\\\boxed{x^2+3x-154=0}\\\\\Delta=3^2-4\centerdot 1 \centerdot (-154)\\\\\Delta=9+616\\\\\Delta=625\\\\\\x =\dfrac{-3\pm\sqrt{625} }{2} \\\\x =\dfrac{-3\pm25 }{2} \\\\x'=\dfrac{22}{2} =\boxed{x'=11}\ \gets \ resposta\\\\x'=-\dfrac{28}{2} =x'=-14\\\\\\Perimetro:\\2\centerdot x+2\centerdot(x+3)\\\\2\centerdot 11+2\centerdot(11+3)\\\\22+2\centerdot14\\\\ 22+28\\\\\boxed{50\ cm}[/tex]

O perímetro do retângulo é de 50 cm.

Esperamos que isso tenha sido útil. Por favor, volte sempre que precisar de mais informações ou respostas às suas perguntas. Obrigado por passar por aqui. Nos esforçamos para fornecer as melhores respostas para todas as suas perguntas. Até a próxima. Sistersinspirit.ca está aqui para fornecer respostas precisas às suas perguntas. Volte em breve para mais informações.