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Sagot :
Resposta:
C)
Explicação passo-a-passo:
Os lugares que tem tanto café quanto posto são aqueles em cuja distância ao início do trajeto é múltiplo tanto de 20 quanto de 36. Para achar a primeira parada, basicamente devemos calcular o menor múltiplo comum (MMC) entre 36 e 20.
Vai da sua escolha como irá calcular este MMC. No meu caso, usarei a seguinte igualdade:
[tex]\text{mdc}(20,36)\cdot\text{mmc}(20,36)=20\cdot36[/tex]
Facilmente encontramos que 4 é o maior divisor comum entre eles, logo:
[tex]4\cdot\text{mmc}(20,36)=20\cdot36[/tex]
[tex]\text{mmc}(20,36)=\frac{20\cdot36}{4}=180[/tex]
Daí tiramos que a primeira parada será após percorrer 180 Km. Pela mesma lógica, a 2º parada será após percorrer 180+180 = 360 Km, a 3º parada será após percorrer 360+180 = 540 Km, e assim por diante.
A 6º parada, portanto, será atingida após percorrer 180*6 = 1.080 Km. Como falta 1 Km para ele atingir esta distância, concluímos que ele percorreu 1.080-1 = 1.079 Km.
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