Resposta:
Irracional
Explicação passo-a-passo:
Um número pode ser considerado irracional se ele é representado por uma dízima não-periódica -- um número decimal infinito sem um período (repetição sequencial de algarismos decimais).
No caso desse número que você deu, existe um PADRÃO, mas não existe um PERÍODO.
Seria considerado racional se o número tivesse um período, que permitisse determinar sua fração geratriz (sua representação fracionária a partir da determinação do período) por exemplo: 7.1717171717. Nesse caso, pode-se determinar o período da dízima que seria os algarismos 17 e sua fração geratriz, que seria 710/99.
No caso do seu número, não há como determinar um período e portanto ele não possui uma fração geratriz, sendo, então, um número irracional.
