O perímetro da grade em questão é encontrado somando-se as medidas de todos os seus lados que estão representado por letras. Por se tratar de um retângulo, este possui dois lados maiores iguais e dois lados menores iguais.
Quanto a área da grade é encontrada aplicando-se a fórmula de cálculo da área de um retângulo, o qual é a multiplicação entre a base e a altura. Veja:
Item a - encontrando o polinômio reduzido que representa o perímetro:
Lado menor = a
Lado maior = 2L + C + C + C + C + C + 26 = 2L + 5C + 26
Perímetro = 2 × Lado menor + 2 × Lado maior
Perímetro = 2 × a + 2 × (2L + 5C + 26)
Perímetro = 2a + 4L + 10C + 52
Assim, o perímetro da grade é representado pelo polinômio 2a + 4L + 10C + 52.
Item b - encontrando o polinômio que representa a área:
Área = base × altura
Área = a × (2L + 5C + 26)
Área = 2La + 5Ca + 26a
Assim, a área da grade é representado pelo polinômio 2La + 5Ca + 26a.
Item c - valor do perímetro e da área se, a = 10, L = 2 e C = 1:
Substituindo os valores de a, L e C nos polinômios encontrados tanto para o perímetro, como para a área, temos:
Perímetro = 2a + 4L + 10C + 52
Perímetro = 2 × 10 + 4 × 2 + 10 × 1 + 52
Perímetro = 20 + 8 + 10 + 52
Perímetro = 90
Área = 2La + 5Ca + 26a
Área = 2 × 2 × 10 + 5 × 1 × 10 + 26 × 10
Área = 40 + 50 + 260
Área = 350
Assim, o perímetro da grade é 90 e a área da grade é 350.
Resposta:
Portanto, o item a é Perímetro = 2a + 4L + 10C + 52, o item b é Área = 2La + 5Ca + 26a e o item c é perímetro da grade é 90 e a área da grade 350.
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