Este é um problema clássico de Cálculo Combinatório e pode ser resolvido usando a noção de Combinação.
Mas porquê usar Combinações e não Arranjos Simples?
É simples! Usamos Combinações porque não podemos repetir frutas e não interessa a ordem com que as vamos usar, já que, no fim, vai tudo virar suco.
Temos um total de 7 frutas diferentes:
- Laranja
- Banana
- Pêra
- Limão
- Uva
- Maçã
- Tomate
Apenas vamos usar 3 das 7 frutas em cada suco.
O número de formas diferentes de fazer um suco é assim definida por:
[tex]^7C_3=[/tex]
[tex]=\dfrac{7!}{3!(7-3)!}=[/tex]
[tex]=\dfrac{7\times6\times5\times4\times3\times2\times1}{3\times2\times1\times4!}=[/tex]
[tex]=\dfrac{7\times6\times5\times4}{4\times3\times2\times1}=[/tex]
[tex]=\dfrac{7\times6\times5}{3\times2\times1}=[/tex]
[tex]=\dfrac{210}{6}=[/tex]
[tex]=35[/tex]
Resposta: Há 35 formas diferentes de fazer esse suco.
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