nalivia26
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Determine a fração geratriz das dízimas periódicas a seguir.
a) 0,1313... b)0,236236... c)1,1222... d) 0, 3444...

Sagot :

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Solução:

a)  0,131313... = dízima periódica simples.

Período é 13 => dois algarismos => dois noves no denominador

Sua fração geratriz é:

0,131313... = 13/99

b)  0,236236... = dízima periódica simples.

Período é 236 => três algarismos => três noves no denominador

Sua fração geratriz é:

0,236236... = 236/999

c)  1,1222... = dízima periódica composta.

Período é 2 => um algarismo => um nove no denominador

Anti-período é 1 => um algarismo => um zero no denominador

Sua fração geratriz é:

1,1222... = 1 + 12-1/90 = 1 + 11/90 = 1.90+11/90 = 101/90

d)  0,3444... = dízima periódica composta.

Período é 4 => um algarismo => um nove no denominador

Anti-período é 3 => um algarismo => um zero no denominador

Sua fração geratriz é:

0,3444... = 34-3/90 = 31/90

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