gabitt74
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Certa substância radioativa desintegra-se de modo que, decorrido o tempo t, em anos, a quantidade ainda não desintegrada da substância é S = S0 . 2-0,25t, em que S0 representa a quantidade de substância que havia no início. Qual é o valor de t para que a metade da quantidade inicial desintegre-se?​

Sagot :

professorlopes

Olá, tudo bem? Acredito que a equação seja essa:

                                      [tex]\boldsymbol{\boxed{S=S_{o}\cdot 2^{-0,25t}}}[/tex]

Se for essa mesmo, vamos resolvê-la para a condição do problema:

                                            [tex]\boldsymbol{\boxed{S=\dfrac{S_o}{2}}}[/tex]

[tex]\boldsymbol{\dfrac{\not{S_o}}{2}=\not{S_o}\cdot 2^{-0,25t}\to\dfrac{1}{2}=2^{-0,25t}\to}\\\\\boldsymbol{2^{-1}=2^{-0,25t}\Rightarrow -0,25t=-1\to}\\\\\boldsymbol{0,25t=1\to\dfrac{1}{4}t=1\to\boxed{t=4\,\,\text{anos}\,\checkmark}}[/tex]

É isso!! :)

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