um numero de dois digitos distintos e nao nulos e chamado de bonito se os digitos das dezenas e maior do que o digito das unidades. a quantidade de numeros bonitos e ? favor enviar calculo

Question

18-05-2013
Matemática

Answered

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falarodrigo falarodrigo · Answer 1 · 2013-05-18T19:26:44-03:00

Os números de dois dígitos, não nulos (ou seja, que nenhum dos dois pode ser zero) compreendem os seguintes: de 21 a 99.

A condição para ser um "número bonito" é de que o número das dezenas (o que vem primeiro) seja maior do que o número das unidade.

Nesse sentido, 43 seria um número bonito, pois o 4 (das dezenas) é maior que o 3 (das unidades).

Vamos lá por faixa para encontrar aqueles que tem o número das dezenas maior que o das unidade.

11 a 19: Nenhum número bonito, pois já no 11 os algarismos da dezena e da unidade são iguais.

21 a 29: o número 21. Logo, um número bonito nessa faixa.

31 a 39: 31 e 32. Logo, dois números bonitos nessa faixa.

41 a 49: 41, 42, 43. Logo, três números bonitos nessa faixa

51 a 59: 51, 52, 53, 54. Logo, quatro números bonitos nessa faixa

61 a 69: 61, 62, 63, 64, 65. Logo, cinco números bonitos nessa faixa

71 a 79: 71, 72, 73, 74, 75, 76 Logo, seis números bonitos nessa faixa

81 a 89: 81, 82, 83, 84, 85, 86, 87. Logo, sete números bonitos nessa faixa

91 a 99: 91, 92, 93, 94, 95, 96, 97, 98 Logo, oito números bonitos nessa faixa.

Somendo os números bonitos em cada faixa temos: 1+2+3+4+5+6+7+8= 36.

Logo, temos trinta e seis bonitos de dois dígitos, nos quais o número das dezenas é maior que das unidades, sendo que nenhum dos algorismos é igual a zero, ou seja, nulo.

Sagot :

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