letricabarbosa
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A soma de todos os numeros impares de 3 algarismo é igual a 247.500 . Explique como fazer , jeito simples.

Sagot :

(101,103....999) temos aqui uma P.A

 

razão=103-101=2

 

an=a1+(n-1).r

999=101+(n-1).2

999-101=(n-1).2

898=(n-1).2

n-1=898/2

n-1=449

n=449+1

n=450

 

soma dos termos de uma P.A

 

sn=(a1+an).n/2

sn=(101+999).450/2

sn=1100.225

sn=247500

conrad

Olá!!!

 

Devemos perceber que o primeiro número será 101  e o último será 999.

Temos então uma PA ( 101,103,105,.........,999)   de R=2

 

Precisamos determinar a quantidade de elementos da PA:

 

Usaremos a fórmula do termo geral:  [tex]A_{n}=A_{1}+(n-1).R[/tex]

 

[tex]999=101+(n-1).2[/tex]

 

[tex]999-101=(n-1).2[/tex]

 

[tex]898=(n-1).2[/tex]

 

[tex]\frac{898}{2}=n-1[/tex]

 

[tex]449=n-1[/tex]

 

[tex]449+1=n[/tex]

 

[tex]\large{\boxed{n=450}}[/tex]

 

AGORA PODEMOS CALCULAR A SOMA DE TODOS OS 450 ELEMENTOS.

 

 [tex]S_{n}=(A_{1}+A_{n}).\frac{n}{2}[/tex]

 

 [tex]S_{450}=(101+999).\frac{450}{2}[/tex]

 

 [tex]S_{450}=(1100).225[/tex]

 

 [tex]\Large{\boxed{\boxed{S_{450}=247500}}}[/tex]

 

veja se entendeu!!!

 

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