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Encontre a derivada em relação a x da seguinte função:
y= -sec(x)/ 1+tg(x)

Sagot :

Zecol

[tex]y'=\frac{d}{dx}\left(-\frac{\sec x}{1+\tan x}\right)[/tex]

[tex]y'-\frac{d}{dx}\left(\frac{\sec x}{1+\tan x}\right)[/tex]

Aplicando a regra do quociente:

[tex]y'=-\frac{\frac{d}{dx}(\sec x)\cdot(1+\tan x)-\sec x\cdot\frac{d}{dx}(1+\tan x)}{(1+\tan x)^2}[/tex]

[tex]y'=-\frac{\sec x\tan x\cdot(1+\tan x)-\sec x\cdot\sec^2x}{(1+\tan x)^2}[/tex]

[tex]y'=-\frac{\sec x\tan x(1+\tan x)-\sec^3x}{(1+\tan x)^2}[/tex]

[tex]y'=\frac{\sec^3 x-\sec x\tan x(1+\tan x)}{(1+\tan x)^2}[/tex]

Resposta:

Explicação passo a passo:

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